Modul Kalkulus Himpunan

HIMPUNAN

1. Definisi Himpunan :

Himpunan adalah kumpulan atau kelompok elemen-elemen yang memiliki sifat atau karakteristik tertentu dan memenuhi syarat keanggotaan, elemen-elemen tersebut disebut anggota dari himpunan

2. Notasi-notasi yang berhubungan dengan suatu himpunan:

  {     }   Þ    untuk menyatakan sebuah himpunan

     Π     Þ    untuk menyatakan anggota himpunan 

a  Π S   Þ    a  anggota dari himpunan S

p  Ï  S   Þ    p  bukan anggota himpunan S

a, b, c    Þ    anggota himpunan S jika  S = {a, b, c} atau S = {b, a, c} atau S = {b, a, c}, dalam hal ini, urutan dari elemen-elemen himpunan tidak diperhatikan.

Himpunan yang terdiri dari elemen-elemen yang memenuhi sifat  p ditulis dengan notasi {x ç x memenuhi sifat  p }  misalnya A adalah himpunan bilangan riil lebih besar dari 2 dapat ditulis A = { x êx riil,  x > 2  }

3. Macam-macam Himpunan :

1. Himpunan berhingga ( finite set ) yaitu himpunan yang jumlah elemennya berhingga. Contoh :

A = { x ê x  adalah 4 bilangan genap pertama } = { 2, 4, 6, 8 }

B = { x ê 2 < x < 10 ,  x = bilangan ganjil } =  { 3, 7, 9 }   

2. Himpunan tak berhingga ( infinite set ), yaitu himpunan yang jumlah elemennya tidak berhingga. Contoh :

C = { x ç x  adalah bilangan ganjil >  1 } = { 3, 7, 9, 11 ……… }   

D = { x ç x  adalah bilangan riil >  6 } = { 7, 8, 9 ……..…… }    

Download materi lengkapnya disini